七年级下册（2012年7月第1版）《不等式的解集》集体备课教案设计

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3.通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.

【教学重点】

1.认识不等式的解集的概念.

2.将不等式的解集表示在数轴上.

【教学难点】

不等式的解集的概念.

【教学过程】

一、 情境导入，初步认识

1、数轴的三要素是_____， 和______。

2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)

3、什么叫不等式的解?

4、方程x＋2＝5的解是________；

5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，x＝4_____它的解，x＝-2_____它的解， x＝5.5_____它的解。

【教学说明】通过对上节课内容的复习巩固，为本节课的学习作准备.

二、思考探究，获取新知

在上题中，我们发现4,5.5等等都是不等式x ＋2>5的解.由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解.

进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集.

【归纳结论】一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.

观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？

【归纳结论】不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“≥”“≤”时用实心圆圈.

【教学说明】学生自己观察总结规律，锻炼了学生的概括归纳能力.

三、运用新知，深化理解

1.判断题.