七年级下册（2012年7月第1版）《不等式的简单变形》集体备课教案设计

七年级下册（2012年7月第1版）《不等式的简单变形》集体备课教案优质课下载

学习重点：了解不等式的解、解集的意义，熟悉不等式的性质。

学习难点：在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。

教学过程

【一】预习交流

1、当 EMBED Equation.3 的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式 EMBED Equation.3 -3＞0和 EMBED Equation.3 -4＜0能分别成立吗？

解：当 EMBED Equation.3 取 时不等式 EMBED Equation.3 -3＞0成立；

当 EMBED Equation.3 取 时不等式 EMBED Equation.3 -4＜0成立

2、（1） EMBED Equation.3 =5,6,8能使不等式 EMBED Equation.3 +2＞5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x的值吗？例如 等。

由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，不等式x+2＞5的解有多少?

（3）我们知道实数可 以用数轴上的 点来表示，那么不等式的解集x＞3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？( 想一想，数轴的画图步骤是什么)

3、如课本44页图8.2. 3所示，一个 倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜 ，即

4、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空:

7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1

7ⅹ2 4ⅹ2 7ⅹ0 4ⅹ0

7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1） 7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2）

7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3）

从中你发现了什么？

概括（1）、 简称为这个不等式的解集。

（2）、求不等式的解集的过程，叫做 。

（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用 圆圈，当不等号为“ EMBED Equation.3 ”“ EMBED Equation.3 ”时用 圆圈。

(4）不等式性质1 如果a>b，那么a+c b+c，a-c b-c。

注： 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号方向不变。

不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac bc.

不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac bc.