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七年级下册(2012年7月第1版)《不等式的简单变形》集体备课教案优质课下载
2.教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式,并指导学生掌握基本方法.
3.在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系.
【过程与方法】
1.通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论.
2.通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质(加法性质).
【情感态度】
通过在教学中发挥学生的主体作用,加深在学习中“转化”思想的渗透.
【教学重点】
掌握不等式的三条基本性质.
【教学难点】
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
教学过程
一、 情境导入,初步认识
我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?
等式的基本性质一:在等式的两边都或( )同一个或,等式仍然成立.等式的基本性质二:在等式的两边都或( )同一个,等式仍然成立.
请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质?解一元一次方程有哪些基本步骤呢?一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢?
【教学说明】通过复习等式性质以旧引新,为新知识的学习和应用作好铺垫,为下一步的类比、联想提供必要的生长点.
二、思考探究,获取新知
在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形.在研究解不等式时,我们同样应先探究不等式的变形规律.
如图所示,一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b(显然a>b),如果在两边盘内分别加上等量的砝码c,那么盘子仍然像原来那样倾斜(即a+c>b+c).
【归纳结论】不等式的性质1:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
这就是说,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等式的方向不变.
思考:不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢?
试一试:将不等式7>4两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“<”,“>”或“=”填空:
……