《不等式的简单变形》新课标优质课教案设计

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能够比较两个实数的大小，

掌握不等式的基本性质

并运用基本性质证明一些简单的不等式。

过程与方法：

通过对基本不等式的基本性质的证明，

使学生在不等式证明中逐渐掌握基本性质，并有运用基本性质的意识。

能够用类比的方法从等式的基本性质来推出不等式的基本性质。

情感态度与价值观：

通过类比等式的基本性质来联系不等式的基本性质，是学生掌握比的数学方法。

教学重点：比较两个实数的大小关系，掌握不等式的基本性质。

教学难点：通过运用基本性质来证明不等式。

教学过程

一．新知引入

以人们常用的长与短，多与少，轻与重等现实中存在的数量上的不等关系来引入数学中人们用不等式来表示事物的不等关系。

说明研究不等式的出发点是实数的大小关系，并举例说明：

设存在a,b两个实数，它们在数轴上的对应的点分别是A,B当A在点B的左边时，a与b有着怎样的大小关系？a

ii

设存在a,b两个实数，它们在数轴上的对应的点分别是A,B,A在点B的右边时，a

与有着怎样的大小关系？ (a>b)

边说边在黑板上画出数轴，呈现出相应的图形，并让全班一起回答，把答案写在对应图形的右边。

由上面两个实数的不等关系以及已经学过的等式关系，得出实数a,b存在的三种大小关系并

且构成了实数的基本事实。

a>b,a-b>0. a

a=b

a-b=0.