七年级下册（2012年7月第1版）《8.3一元一次不等式组》优质课教案下载

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2.探索不等式组的解法及其步骤.

【过程与方法】

通过对典型例题的分析，加深对解一元一次不等式组的认识.

【情感态度】

通过数轴表示不等式组的解集，渗透数形结合这一重要的思想方法.

【教学重点】

1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况.

2.一元一次不等式组的解法.

【教学难点】

一元一次不等式组的解法.

教学过程

一、思考探究，获取新知

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？

分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题意可知

在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：

分别求这两个不等式的解集，得

在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50.这就是所列不等式组的解集.

所以，需要40到50分钟能将污水抽完.

【归纳结论】不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以帮我们得到一元一次不等式组的解集. 探究：设a、b是已知实数，且a＞b，在数轴上表示下列不等式组的解集.

你能归纳其规律吗？

【归纳结论】皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.

【教学说明】教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结

三、运用新知，深化理解

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