华东师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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解：(x+1)(x-3)>0

第一种情况是两个正数相乘结果是正数

(x+1)>0 且 (x-3)>0 解得：x>3

第二种情况是两个负数相乘结果是正数

(x+1)<0 且 (x-3)<0 解得：x<-1

综合以上两种情况可得原不等式的解集：

x<-1或x>3

2、求一元二次不等式(x+1)(x-3)<0的解集

解：(x+1)(x-3)<0

(x+1)>0 且 (x-3)<0 解得：-1

(x+1)<0 且 (x-3)>0 解得：无解

综合以上两种情况可得原不等式的解集：-1

3、一元二次不等式的图形解法

由图形可得：

1、 (x+1)(x-3) >0的解集是x轴上方的图像所对应的自变量x的值，即： x<-1或x>3

2、 (x+1)(x-3) <0的解集是x轴下方的图像所对应的自变量x的值，即： -1

观察图形可知：数轴上方的图形对应的x的值是使原不等式大于零的取值范围。由此可得

：-53

这种方法叫做穿针引线法（或数轴标值法）

1、利用图形法求(x+1)(x-3)(x+5)<0的解集。 （学生同时在下面做）

教师评讲：

一元不等式的图像解法：知识归纳总结如下：可以简单记为秘籍口诀：“自上而下，从右到左，奇穿偶不穿”（也可以这样记忆：“自上而下，自右而左，奇穿偶回” 或“奇穿偶连”）。