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师梦圆初中数学教材同步华东师大版七年级下册认识三角形下载详情
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七年级下册(2012年7月第1版)《认识三角形》教案优质课下载

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。

[学习过程]

一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?

二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出

∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

图1

想一想,还可以怎样拼?

①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2

②把 和 剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?

已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800。

证明一

过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800

∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

即:三角形的内角和等于1800。

由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。

例题

教材