华东师大2011课标版《三角形的内角和与外角和》优质课教案设计

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2．能利用三角形内角和进行有关计算.

过程与方法：

在学生学习内角和性质的推导过程中，使学生学会探索数学问题的归纳法和实验法等研究方法。

情感、态度与价值观：

1.体会一切理论来源于实践，又返回来服务于实际生活的思想。

2.体会一切事物既存在着一定的联系，又有一定的区别。只有弄清它们的本质，才能更好地为人类服务。

3.不等关系是实际生活中最多的数量关系，通过这节课的学习使学生感到我也会研究数学，增强学好不等式的信心。

【教学重点】

掌握三角形的内角和、外角和以及外角的性质.

【教学难点】

在性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法.

【教学过程 】

活动引入：你有什么办法可以探究它呢?

验证三角形内角和定理1.

活动内容：（1）:通过具体的度量,验证三角形的内角和

（2） 方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？

图1

图2

通过测量发现三角形的三个内角和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的 方法吗?

已知：△ABC. 求证：∠A +∠B +∠C =180°

证明：如图，过A作EF∥BC

∴∠2=∠4（两直线平行,内错角相等）

同理：∠3=∠5（两直线平行,内错角相等）

∵∠4+∠1+∠5=180° (平角定义)

∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换)