华东师大2011课标版《三角形的内角和与外角和》优质课教案下载

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教学重难点

重点：掌握三角形外角的性质以及其内外角的和。

难点：三角形角的有关计算。

教学过程

（一）创设情景，引出问题

小A说：我哥跟我说三角形的内角和是180°。

小B说：你哥说的一定对么？你能证明么？

（二）活动一：动手实验，初步感知

1、撕一撕，拼一拼

2、要求：拿出手中的三角形，撕一撕，拼一拼，看三个内角的和是否是180°。

学生自己拼接，展示，发现

你们把你所拼的图形抽象成数学图形，进行证明么？

活动二：抽象图形，推理证明

方法一：（移动两个角）

证明：延长BC至D，过点C作CE∥BA。

∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)

∵∠1+∠2+ ∠ACB=180°(平角的定义)

∴∠A+∠B +∠ACB=180°(等量代换)

方法二：（移动一个角）

定理：三角形的内角和等于180°

活动三：定理运用，拓展推广

（1）60°， 40°是三角形的两个内角，则第三个内角是_________。

（2）在直角△ABC中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？∠A与∠B的和与∠ACD有怎样的数量关系？

推论： 直角三角形的两个锐角互余。