华东师大2011课标版《三角形的内角和与外角和》优质课教案下载

华东师大2011课标版《三角形的内角和与外角和》优质课教案下载

2能利用三角形内角和,外角和,以及外角的两条性质进行有关计算。

重点：掌握三角形外角的性质以及其外角的和。

难点：，添加辅助线来沟通证明思路的方法。

教学过程：

一、 情景引入

回顾:在小学做过的”剪下三角形的两个角，拼加到第三个角上，探索三个内角的和是180度”的规律的情景,以启发学生探索三角形的内角和定理的证明方法.

二、探究新知

(一) 探究一:

1、探索”证明三角形的内角和定理”的辅助线的做法,并进行证明

(1)通过上面图形的剪拼,耐心启发学生思考：”证明三角形的内角和是180度”时

辅助线添法,并明确添加辅助线的目标和意义.

(2).分析几何文字题的证明步骤:①依题意画图；②依图写已知,求证；③写证明过程

(3) 完成第二步中的各步的过程

(4) 形成定理并熟记

(5) 以三角板为教具, 启发学生得出”直角三角形的两锐角互余”的性质

(二) 探究二:

1. 探索三角形的内外角关系

(1) 引导学生看图理解三角形的内角与外角的位置关系

(2) 外角与相邻内角的数量关系

(3) 外角与不相邻内角的数量关系

启发学生证明”外角与不相邻内角的数量关系”

（启发学生用多种方法证明，培养发散思维）

探究三：

1. 三角形的外角和定义

让学生观察三角形每个顶点处的外角关系，引导学生定义外角和，使他们彻底理解定义三角形的外角和只需从每个顶点处各取一个外角所得的三个角的和的原因，以加深对外角和定义的理解和记忆。