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七年级下册（2012年7月第1版）《多边形的内角和》集体备课教案优质课下载
1．重点：多边形的内角和定理。
2．难点：多边形的内角和定理的推导。
教学过程
一、复习提问
1．什么叫三角形?
2．三角形的内角和是多少?
3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?
二、新知讲解
1．多边形的概念，
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。
你能说出什么叫四边形、五边形吗?
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形。
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形 ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。
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问： (1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)
(2)五边形有几条对角线?
(3)六边形有几条对角线?n边形呢?
从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)条， (除本身这个点以及和这点相邻的两点外)，那么n个顶点，就有n(n- 3)条。
2．多边形的内角和公式。
三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于180°，那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形，正边形，六边形……开始。
从上面对角线的研究可知，一条对角线把四边形分成2个三角形，这两个三角形的内角和的和就是四边形的内角和，五边形的内角和就是图中3个三角表内角和的和。
让学生填写表,由此，你可以得到”边形的内角和公式吗?
n边形的内角和＝(n-2)·180°
知道一个多边形的内角和，根据公式也可以求边数n。
知道多边形的边数,可以求出多边形的度数