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《多边形的外角和》精品教案优质课下载
三、设计思想:
根据“学本式”课堂的教学思想,课堂教学要体现学生的自主性、合作性及教师的指导性,探究过程交由学生按照“学本式”课堂教学的操作流程进行,学生通过自学、互学、展学的形式完成本节课的学习内容,教师在学生不理解或暴露问题时给予指导,最后交流总结。探究过程充分体现学生的主体地位,给学生创造做和说的环境。
四、学习目标:
1、了解多边形外角和的概念。
2、掌握多边形的外角和公式,并能用公式进行简单的计算。
3、经历探索多边形的外角和公式的过程, 进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯,感受从特殊到一般及类比的学习方法,初步体会转化的数学思想。
五、学习的重、难点
重点:多边形外角和公式的探索和应用
难点:多边形外角和的探索过程
六、教学过程:
(一)创设情景、引入新课
清晨,小明沿一个五边形广场周围的小跑,按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少呢?
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【设计理由】从实际问题入手,使学生感受到数学就在我们身边,数学与生活密切相连,引发学生的数学思考,从而增加学生学习数学的兴趣,激发学生的学习积极性,培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力,突出学生的主体地位。
(二)学习探究:
问题1:阅读教材86页到88页最后自然段,思考并完成问题:什么叫多边形的外角和?
【设计理由】本节课要探索多边形的外角和,学生首先要知道多边形的外角和概念,才能进行其探索,因此设置了问题1。让学生带着问题阅读教材,激发学生自发性地学习,培养学生的阅读能力,促进学生的思维,为后续问题的解决作好了铺垫,达成目标1.
【使用说明】学生独立自学,在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词,思考并回答所提问题。
问题2:三角形的外角和(即图中∠1+∠2+∠3)是多少度呢?它是怎么推出来的?,请写出推理过程。
【设计理由】三角形是边数最少的多边形,是学生最为熟悉的多边形,且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过,让学生回忆、巩固三角形外角和推导,体会外角和探索的方法,体会转化的数学思想,这样学生更容易接受,也为后面继续探索多边形的外角和作好铺垫,初步达成目标3.
【使用说明】学生先独立思考并完成推导过程,然后再分组讨论交流,有问题的同学将问题提出来,让懂的同学帮助解决,若对存在的问题都不能解决时,可寻求老师帮助解决.教师督促各小组之间的交流,督促小组成员之间的帮扶,并对困难小组予以指导,收集学生中的典型问题。展示小组的探究过程,交流解决的方法及推理过程。教师引导并对暴露的问题进行解释说明。
问题3:分别求出四边形、五边形、六边形的外角和?并由此归纳出n边形的外角和。
多边形的边数3456…n多边形的内角和与外角和的总和3×180°=540°…多边形的内角和180°…多边形的外角和 3600…
思考:多边形的外角和与边数有关吗?
结论:任意多边形的外角和等于 。