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师梦圆初中数学教材同步华东师大版七年级下册多边形的外角和下载详情
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《多边形的外角和》精品教案优质课下载

三、设计思想:

根据“学本式”课堂的教学思想,课堂教学要体现学生的自主性、合作性及教师的指导性,探究过程交由学生按照“学本式”课堂教学的操作流程进行,学生通过自学、互学、展学的形式完成本节课的学习内容,教师在学生不理解或暴露问题时给予指导,最后交流总结。探究过程充分体现学生的主体地位,给学生创造做和说的环境。

四、学习目标:

1、了解多边形外角和的概念。

2、掌握多边形的外角和公式,并能用公式进行简单的计算。

3、经历探索多边形的外角和公式的过程, 进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯,感受从特殊到一般及类比的学习方法,初步体会转化的数学思想。

五、学习的重、难点

重点:多边形外角和公式的探索和应用

难点:多边形外角和的探索过程

六、教学过程:

(一)创设情景、引入新课

清晨,小明沿一个五边形广场周围的小跑,按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少呢?

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【设计理由】从实际问题入手,使学生感受到数学就在我们身边,数学与生活密切相连,引发学生的数学思考,从而增加学生学习数学的兴趣,激发学生的学习积极性,培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力,突出学生的主体地位。

(二)学习探究:

问题1:阅读教材86页到88页最后自然段,思考并完成问题:什么叫多边形的外角和?

【设计理由】本节课要探索多边形的外角和,学生首先要知道多边形的外角和概念,才能进行其探索,因此设置了问题1。让学生带着问题阅读教材,激发学生自发性地学习,培养学生的阅读能力,促进学生的思维,为后续问题的解决作好了铺垫,达成目标1.

【使用说明】学生独立自学,在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词,思考并回答所提问题。

问题2:三角形的外角和(即图中∠1+∠2+∠3)是多少度呢?它是怎么推出来的?,请写出推理过程。

【设计理由】三角形是边数最少的多边形,是学生最为熟悉的多边形,且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过,让学生回忆、巩固三角形外角和推导,体会外角和探索的方法,体会转化的数学思想,这样学生更容易接受,也为后面继续探索多边形的外角和作好铺垫,初步达成目标3.

【使用说明】学生先独立思考并完成推导过程,然后再分组讨论交流,有问题的同学将问题提出来,让懂的同学帮助解决,若对存在的问题都不能解决时,可寻求老师帮助解决.教师督促各小组之间的交流,督促小组成员之间的帮扶,并对困难小组予以指导,收集学生中的典型问题。展示小组的探究过程,交流解决的方法及推理过程。教师引导并对暴露的问题进行解释说明。

问题3:分别求出四边形、五边形、六边形的外角和?并由此归纳出n边形的外角和。

多边形的边数3456…n多边形的内角和与外角和的总和3×180°=540°…多边形的内角和180°…多边形的外角和 3600…

思考:多边形的外角和与边数有关吗?

结论:任意多边形的外角和等于 。

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