《多边形的外角和》公开课教案下载

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教学过程

创设情境，引入新课。

清晨，小明沿一个五边形的广场周围小跑，按逆时针方向跑步，当他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？

学习探究。

问题1 什么叫多边形的外角和？

与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和 。

问题2 三角形的外角和是多少度呢？它是怎么推出来的？请写出推理过程。

前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？

∵∠1+∠BAC=180°

∠2+∠ABC=180°

∠3+∠ACB=180°

∴∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+ ∠ACB=540°

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

∴∠1+∠2+∠3=360°

问题3 分组求出四边形、五边形、六边形的外角和，并由此归纳出n边形的外角和。

n·180°-(n-2)·180°

=n·180°-(n·180°-360°)

=n·180°-n·180°+360°

=360°

任意多边形的外角和都为360°。

学习反馈。

课本88页练习

1.一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？

课本88页习题9.2

一个多边形的外角和是内角和的 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，求这个多边形的边数。