七年级下册（2012年7月第1版）《多边形的外角和》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年7月第1版）《多边形的外角和》新课标教案优质课下载

重点：多边形外角和公式的探索和应用

难点：多边形外角和的探索过程

三、教学过程：

（一）创设情景、引入新课

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？

【设计理由】从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。

（二）学习探究：

问题1：阅读教材86页最后自然段，思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？

【设计理由】本节课要探索多边形的外角和，学生首先要知道多边形的外角和概念，才能进行其探索，因此设置了问题1。让学生带着问题阅读教材，激发学生自发性地学习，培养学生的阅读能力，促进学生的思维，为后续问题的解决作好了铺垫，达成目标1.

【使用说明】学生独立自学，在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词，思考并回答所提问题。

问题2：三角形的外角和（即图中∠1+∠2+∠3）是多少度呢？它是怎么推出来的？，请写出推理过程。

【设计理由】三角形是边数最少的多边形，是学生最为熟悉的多边形，且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过，让学生回忆、巩固三角形外角和推导，体会外角和探索的方法，体会转化的数学思想，这样学生更容易接受，也为后面继续探索多边形的外角和作好铺垫，初步达成目标3.

【使用说明】学生先独立思考并完成推导过程，然后再分组讨论交流，有问题的同学将问题提出来，让懂的同学帮助解决，若对存在的问题都不能解决时，可寻求老师帮助解决．教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，并对困难小组予以指导，收集学生中的典型问题。展示小组的探究过程，交流解决的方法及推理过程。教师引导并对暴露的问题进行解释说明。

问题3：分别求出四边形、五边形、六边形的外角和？并由此归纳出n边形的外角和。

多边形的边数

3

4

5

6

…

n

多边形的内角和与外角和的总和

3×180°=540°

…

多边形的内角和