七年级下册（2012年7月第1版）《用相同的正多边形铺设地面》公开课教案下载

七年级下册（2012年7月第1版）《用相同的正多边形铺设地面》公开课教案优质课下载

【过程与方法】

结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.

【情感态度】

联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理.

【教学重点】

通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.

【教学难点】

通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.

教学过程

一、 情境导入，初步认识

小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？

【教学说明】挖掘生活材料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.

二、思考探究，获取新知

探究1 用相同的正多边形

1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）

【教学说明】通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.

2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：

每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？

因为60°×6=360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；

90°×4=360°，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.

为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？

因为360°÷108°，360°÷135°得数都不是整数.

【归纳结论】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.

探究2 用多种正多边形

用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？