《用相同的正多边形铺设地面》公开课教案下载

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3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。

重点难点

1．重点：通过操作使学生发现能铺满地面的关键。

2．难点：使学生发现能铺满地面的关键;发现只有正三边、正四边、正六边形能单独铺满地面 。

教学方法

探究式、实践式

情感态度与价值观

培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识

教学过程

回顾概念

1.什么叫正多边形?

各边都相等，各内角也都相等的多边形叫正多边形。

2.多边形的内角和公式是什么? (n-2) ×180°

3.正多边形每个内角公式是什么?每个内? (n-2) ×180°/n

二、问题情境

杨老师家要装修新房，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面，你建议杨老师选择什么样的正多边形地砖?你有没有看到过正五边形的地板砖？（没有）为什么没有用正五边形的地板砖来铺设地面 ？下面，我们一起来探讨这个问题：用正多边形铺设地面（1）

用相同的正多边形铺设地面。

三、合作探究

仅用一种正多边形地砖铺设，哪些正多边形地砖可以既不留空隙，又不重叠地铺满地面？下面请同学们用老师准备好的教具合作拼图。再汇报拼图结果。能拼满的 有哪些？不能拼满的 有哪些？为什么有的能拼满，有的不能拼满，它们的奥秘是什么？下面我们一起来探究一下：

四、拼图展示

五、得出结论

通过学生亲自动手拼图，使他们发现：

某种正多边形能铺满地面的关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。即 如果某种正多边形能铺满地面，那么360°一定能被正多边形的一个内角度数整除。

例1.正十边形能不能铺满地面？为什么？

解：因为正十边形每内角为144O