华东师大2011课标版《用多种正多边形铺设地面》新课标优质课教案设计

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2、能力目标

（1） 、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。

（2） 、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。

3、情感态度价值观 、情感态度价值观

（1） 、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造 性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

（2） 、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。

二、教学重点、难点：

重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力。

难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

三、教学策略

1．教法：课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、 在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点。

2．学法：以学生的主动参与为前提，以合作交流为形式，实现“问题---探究—解决”的学习过程。学生借助于实物拼图，在与同伴的合作交流中，探索瓷砖铺设的奥秘。

用实验探究的方法学习，能充分发挥学生的主体作用，使学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中创新，从而能够很好地突出重点、突破难点。

四、教学准备： 教学准备： 准备 正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片

五、教学过程

一、复习回顾

1、在正三角形、正方 形、正五边形、正六 边形、正八边形中取 一种，可以铺满地板 的有哪些？

2、用同种正多边形瓷 砖能不留空隙，不重 叠地铺满地板的关键 是什么？ 学 生 活 动 回顾旧知； 在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六 边形可以铺满地板。 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为 360? （模型：正多边形个数×正多边形内角度数 =360? ） 3、叙述：为什么正五边形不能铺满地面？ （正五边形内角为 108?，360?不能整除 108?， 所以用正五边形不能铺满地面）

设 计 意 图 通过对上节内容的 复习回顾， 掌握拼成 无缝隙、 不重叠的地 板的关键之处， 为新 知识做铺垫。

二、实践探究

我们已经研究了用同 种正多边形是可以铺 满地面的，那么用多 种正多边形是否也能 铺满地面呢？

首先，研究两种正 多边形的情况： 从准备的材料中任取 两种正多边形进行组 合，探讨是否也能铺 满地面。 学生活动时适当指 导，给予帮助。 知识准备：正多边形各内角度数； （正多边形、多边形内角和、外角和知识运用） 学生分组实验探究，归纳总结。

哪些正多边形两两组合可以铺满地板？ _________________________________

铺满地板的关键是什么？ _________________________________ 总结：正方形与正三角形；正六边形与正三角 形；正十二边形与正三角形；正八边形与 正方形

学生讨论、实验，判断正五边形与正十边形 是否能扩展到整个平面。 提问：正五边形与正 十边形围绕一点能拼 成 360?，但能扩展到 整个平面，即铺满地 面吗？