《旋转的特征》优质课教案设计

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【难点】　平面直角坐标系中,点的平移与图形的平移的关系.

【教师准备】　教材两个探究和例题相关的投影图片.

【学生准备】　复习用坐标表示位置的相关知识.

一、新课导入

如图所示,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.

(1)把“鱼”向左平移6个单位长度,并画出平移后的图形.

(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A',B',C'的坐标.

你能画出平移后的图形和写出平移后对应点的坐标吗?

　　[设计意图]　直接提出与本课时学习相关的问题,让学生明确本课时学习的核心问题.

二、新知构建

　　[过渡语]　在平面直角坐标系中,对一个图形进行平移,图形上点的位置发生了变化,坐标会跟着怎样变化呢?

1.探究1　点的平移

如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度？

把点A向上平移4个单位长度呢?将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度呢?

再找几个点,对它们进行平移,观察它们坐标是否按你发现的规律变化.

问题思考:

(1)点A到点A1,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的?

提示:将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1的坐标是(3,-3),观察点A与A1的坐标变化发现:横坐标增大了5,纵坐标不变.

(2)把点A向上平移4个单位长度得到点A2,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的?

提示:把点A向上平移4个单位长度,得到点A2的坐标为(-2,1),观察点A与A2的坐标变化发现:横坐标不变,纵坐标增大了4.

(3)如果把点A向左或向下平移n(n>0)个单位长度,坐标会发生怎样的变化?

提示:点A向左平移n(n>0)个单位长度时,横坐标减少n,纵坐标不变,向下平移n(n>0)个单位长度时,横坐标不变,纵坐标减少n.

(4)根据上述过程,你能总结出点的平移变化规律吗?

三、课堂练习

1．将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )