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师梦圆初中数学教材同步华东师大版七年级下册10.4 中心对称下载详情
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《10.4中心对称》教案优质课下载

3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.

【过程与方法】

通过观察、探索等过程,使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征,并体会图形之间的变换关系.

【情感态度】

运用讨论交流等方式,让学生自己探索出图形变化的过程,发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.

【教学重点】

1.中心对称的概念.

2.中心对称的性质,利用中心对称的性质进行作图.

【教学难点】

中心对称与轴对称的区别与联系

教学过程

一、情境导入,初步认识

什么是轴对称图形?什么是轴对称?什么是旋转?什么是旋转对称图形?

【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习,为学习中心对称打基础.

二、思考探究,获取新知

1.观察下图,它们是什么图形?

【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

2.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,图中有哪些线段相等?

由图形及旋转的性质可以得到:AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.

【归纳结论】 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;反过来,如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点,并且被这点平分,那么这两个图形关于这一点对称.

3.中心对称与轴对称的联系与区别

4.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.

分析:中心对称就是旋转180°,关于点O成中心对称就是绕点O旋转

180°,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到.

解:(1)连结AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D,如图所示.

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