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师梦圆初中数学教材同步华东师大版七年级下册10.5 图形的全等下载详情
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七年级下册(2012年7月第1版)《10.5图形的全等》新课标教案优质课下载

3.了解图形全等的特征.

【过程与方法】

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

【情感态度】

学生积极参与图形全等的探究过程,从中体会合作与成功的快乐,建立学好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值.

【教学重点】

全等图形的意义及特征.

【教学难点】

识别全等图形.

教学过程

情境导入,初步认识

观察下面2组图片,他们有什么特点?

【教学说明】 学生观察图片,初步感知图形的全等.

思考探究,获取新知

我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转,这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化,但它们的大小、形状没变.

要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化,我们可以经过这三种变换,把它们重合在一起,观察它们是否完全重合.如果能够完全重合,那么它们的大小、形状没变.

【归纳结论】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

试一试:观察图中的平面图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗?

【归纳结论】 图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动,位置虽然发生了变化,但形状、大小却没有改变,前后两个图形是全等的.反过来,两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.

思考:观察下图中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合?

上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.

如下图中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.(这里,符号“≌”表示全等,读作“全等于”.).点A与A′,B与B′,C与C′,D与D′,E与E′分别是对应顶点.

【归纳结论】 全等多边形的对应边、对应角分别相等.

这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法,即边、角分别对应相等的两个多边形全等.

三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等.

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