华东师大2011课标版《平方根》精品优质课教案设计

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教学对象是七年级学生。从认知的角度来看，七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质的能力，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，是在学生学习算术平方根的基础上，来分析探讨平方根的性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。

知识分析

《平方根》是人教版七年级上第六章第二节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第三课时，学生已经掌握了算术平方根概念和性质，会运用计算器求算术平方根的近似值，了解并并掌握了小数点的移动规律。本着从类比算术平方根的问题情境入手，引入平方根的概念，通过问题的展示，在自主探究合作交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，会用符号表示正数的平方根，掌握平方根的性质，了解平方根与算术平方根的关系（平方根的运算转化为算术平方根来计算）。

学

习

目

标

知识与技能

1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，

2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根

过程与方法

1．通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。

2．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。

情感态度与价值观

1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点

掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。

教学难点

平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。

教学方法

“讨论比较教学”教学法：在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。

学法指导

发现法、练习法、合作学习。

教学资源