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八年级上册（2014年7月第2版）《立方根》教案优质课下载
公元前429年，一场瘟疫袭击了西腊第洛斯岛，造成四分之一的人口死亡。岛民们推派一些代表去神庙请示阿波罗的旨意，祭司指示说：要想遏止瘟疫，得将阿波罗神殿中那正立方的祭坛加大一倍。人们便把每边增长一倍，结果体积当然就变成了8倍，瘟疫依旧蔓延；接著人们又试著把体积改成原来的2倍，但形状却变为一个长方体……第洛斯岛人在万般无奈的情况下，只好鼓足勇气到雅典去求救于当时著名的学者柏拉图。
思考：故事中的人们遇到什么难题？你能把这个难题抽象成数学问题吗？
问题的实质：已知一个数的立方，求这个数
即 ,
思想方法：建模二、类比学习
类比归纳
独立完成
观察归纳，
小组讨论
类比归纳
自主完成，
学生展示
观察猜想
学生归纳
自主归纳，
小组讨论
集体回答1.立方根概念
类比平方根的概念，得出立方根概念
（1）如果一个数的立方等于 ，这个数就叫做 的立方根(也叫做三次方根).
（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
（3）开立方与立方互为逆运算.
思想方法：类比
牛刀小试
因为 ，所以 的立方根是( 2 )
因为 ,所以 的立方根是（ 0.4 ）