华东师大2011课标版《立方根》新课标优质课教案设计

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　　　　　　　　难点：会求一个数的立方根

【教学过程】

创设情境导课

1.故事引课

很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求，神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的正方体祭坛太小，祭坛的体积只是1立方米，如果你们做一个是原来三倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降雨，”大家觉得很好办，于是很快做好了一个新祭坛送到了神那里，新祭坛的棱长是原来的3倍，可是神越发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我，这个祭坛的体积不是原来的3倍，我要进一步惩罚你们！”

想一想：

（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？

（2）要做一个体积是原来祭坛的3倍的新祭坛，它的棱长应该是多少？

2.知识回顾

16的平方根是____ 记作：________

16的算术平方根是___ 记作：________

-16的平方根是 ________

0的平方根是 ________

二.新课讲授　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. 概念

类比平方根的概念，这个传说中的实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎样的计算问题？

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．

比如：－3的立方等于-27，所以－27的立方根是-3.

2.概念理解

（1）小游戏：同桌一组，一位同学说一个数，另一位说出它的立方根。

（2）什么叫开立方？开立方与　　　是互逆运算。求一个数的立方根可以通过　　　　运算来求。

（3）立方根的表示方法：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作 EMBED Equation.3 ，读作“三次根号a”a称为被开方数，3称根指数。

3.例题讲解

例1 :求下列各数的立方根

⑵-0.008 ⑶-64 (4) 5