八年级上册（2014年7月第2版）《实数的概念与分类》优质课教案设计

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过程方法：1、经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数

的认识是不断发展的。

2、经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。

解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有

理数扩充到实数。

情感态度：1、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

2、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已

有知识解决新问题。

二、教学重点、难点

重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。

难点：对无理数的认识。并能用数轴上的点来表示无理数

三、教学突破：

通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以加深对无理数的概念的记忆。同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。

四、教学准备

等腰直角三角、正方形、小刀。

五、教学过程

（一）、创境激趣、自学指导

1、思考回顾：同学们， 通过初一数学的学习，我们认识了哪些数？ 我们一起归纳一下：

有理数的分类：（略）

2、试一试：进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数。下面把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4

（多媒体展示答案）

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

3、问题：你发现了什么？

学生回答：有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，任何有限小数或无限循环小数也都是无理数。