八年级上册（2014年7月第2版）《实数的概念与分类》优质课教案设计

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情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系，提高学生的数学素养。

教学重点、难点

重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类.

难点：正确理解无理数的意义.

教学程序

一、【旧知储备】

1、有理数包括哪些数？

2、举例说明分数能写成怎样的小数？

从自然数到有理数，我们认识数字的领域在不断的扩大，今天我们进入一个新的数字式领域-----实数。

二、【新知探究】

1、无理数、实数定义的得出：

是个怎样的数呢？

用计算器计算得到1.41423562——将计算器清零——重新输入1.41423562进行平方计算——发现结果是1.999……----- 只是近似等于1.41423562，它是一个无限不循环的小数。

无理数定义：无限不循环的小数叫做无理数。(出示无理数史话,提高学生数学素养)

思考无理数的正负？

出示例题：

（学生通过例题进行经验性的总结）

实数的定义：有理数和无理统称实数。

2、实数的分类：

或者

3、实数与数轴的对应关系：

如何在数轴上找到表示 的点？（小组讨论、合作：用两个边长1分米的正方形拼一个大正方形，计算大正方形的边长，分析大正方形的边长和原小正方形的关系，从而在数轴上形象直观的描出表示 的点）

如何在数轴上找到表示π的点？（学生讨论找到方法）

实数与数轴上的点是一一对应的。

三、【新知巩固】