八年级上册（2014年7月第2版）《单项式与单项式相乘》集体备课教案设计

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【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用

【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。

【教学关键点】：

正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。

【教学过程】：

一、回顾与思考

1.口述幂的运算的三个法则。2.幂的运算的三个法则的区别与联系。

3.提问：（1） EMBED Equation.3 = ;(2) EMBED Equation.3 = ;(3) EMBED Equation.3 =

二、计算观察，探索规律

计算：（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

教师活动：操作投影仪，启发引导。学生活动：主动探索，逐步认识。

点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 可看成是2· EMBED Equation.3 和5· EMBED Equation.3 ，同样2 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 可看成是3· EMBED Equation.3 · EMBED Equation.3 和（－2）·x· EMBED Equation.3 ·z。

EMBED Equation.3 =（2×5）（ EMBED Equation.3 · EMBED Equation.3 ）=10 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 =[（3×（－2）（ EMBED Equation.3 ·x）·（ EMBED Equation.3 · EMBED Equation.3 ）·z=－6 EMBED Equation.3

通过两式计算，可以引导学生归纳出：

系数相乘作为积的系数。

相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘。

只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式。

单项式与单项式的积仍是单项式。

三、举例应用

例1 计算：

（1）3x2y ? （－2xy3）；（2）（－5a2b3）? （－4b2c）

解：（1）3x2y ? (-2xy3)= [3 ? (-2)] ? （x2 ? x）? （y ? y3） ＝ －6x3y4

（2）（－5a2b3）? （－4b2c）＝[（－5）? (－4)] ? a2? （b3 ? b2）? c＝20a2b5c

思路点拨：例1的两个小题，可先利用乘法交换律，结合律变形成：数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。