《多项式与多项式相乘》优质课教案下载

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3．通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想。

二、教学重难点

重点：掌握公式的结构特征，牢记公式；学会运用公式进行简单的计算。

难点：公式的应用以及广泛意义上理解公式中字母a，b的含义；并会判别要计算的代数式是哪两个数的和（差）。

三、学法指导

1、为避免与平方差公式混淆，教学中让学生观察公式得出特点：两数和的平方，为“首平方，尾平方，首尾二倍中间放”。

2、关于公式（a－b）＝a－2ab＋b的获得， 要鼓励学生自主探索，鼓励学生算法的多样化，学生既可按多项式的乘法的法则计算；也可以利用公式来获得结果。

四、【教学过程】

（一）、创设情景,导入新课

利用多项式的乘法计算：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

（x+3）（x+3）=？

（二）、师生互动,探究新知

计算下列各式,你能发现什么规律?

(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______

(m+2) 2 = _________;

(n+3)2= _________;

(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;

(m-2)2 = __________.

(n-3)2 = __________.

猜想 (a+b)2=a2+2ab+b2

(a -b)2=a2-2ab+b2

你能证明你的猜想吗？

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2 (用多项式乘以多项式算得)

请同学们自学教材内容.回答下列问题: