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问题一：（算一算）计算下列多项式的积

１、(x＋1)(x－1)

２、(y＋2)(y－2)

３、(2a＋b)(2a－b)

（每组一名同学回答）

问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一猜下面的式子的结果。

１、(x＋6)(x－6)

２、(a＋2)(a－2)

３、(x＋y)(x－y)

（每组一名同学回答）

问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？

从以下两个方面考虑：

（1）式子的左边具有什么共同特征？

（2）它们的结果有什么特征？

（学生小组讨论，教师以小组为单位收集学生的发现，相互补充，完善结论）

把这个规律用含有字母a、b的式子表示出来：

公式：（a+b）(a-b) =a2-b2

再用语言描述一下这个规律

语言叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

问题四:（想一想）（1）你对公式中的a、b是怎么理解的?

（2）平方差公式与多项式的乘法有何关系?

问题五：（证一证）你能用下面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？从中你体会到什么数学思想方法了吗？

将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b的小正方形

图形剩余部分面积是

你能否将剩余的图形拼成一个完整的长方形图案呢？