八年级上册（2014年7月第2版）《平方差公式》集体备课教案设计

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能力目标：运用公式进行简单的运算，并进一步增强学 生的符号感，推理和归纳能力及解决问题能力。

情感目标：培养他们合情推理和归纳的能力以及解决问题 过程中与他人合作交流的意识。

三、教学重点、难点

重点：经历探索并归纳平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算。

难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，从实际中抽象出字母符号式子的符号化的过程，发展观察、归纳、概括等能力。

四、教教学过程设计

（一）情境引入：

卓玛同学去商店买了单价10.3元/千克的水果9.7千克，卓玛同学马上说：“应付99.91元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”卓玛同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”

（二）探究：计算下列多项式的积：

1、 (y+1)(y-1) = 2、(n-2)(n+2) =

3、 (2x+1)(2x-1) =

归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

概念：

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

需要注意：

相同数（项）做被减数，相反数（项）为减数

说明：1、公式中的a、b可以表示为正数、负数、单项式，也可以是多项式。

2、用公式关键是识别两个数

完全相同项——a，互为相反数项——b。

达标：

判断下列各式能否用平方差公式运算

A.(a-7)(a+7) B.(-x-1)(x+1)

C.(x+5)(x-3) D.(mn-2y)(-mn-2y)

例题：

1、(3x+2)(3x-2)