八年级上册（2014年7月第2版）《平方差公式》精品优质课教案设计

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能运用公式进行简单的运算，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；

（三）情感态度与价值观

让学生经历“特殊—一般—特殊”（即:特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，同时体会数学的简洁美和数形结合的思想方法。培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识。

教学重点、难点

重点：经历探索并归纳平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算。

难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，从实际中抽象出字母符号式子的符号化的过程，发展观察、归纳、概括等能力。

教法、学法分析

（一）教法分析

1、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解。

2、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。

（二）学法分析

学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题．学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解．因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解。

教学过程设计

（一）探究规律

问题1：美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线。某城市广场呈长方形，长为803米，宽797米。

你能用简便算法算出它的面积吗？

问题2：时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长（x+1）米，宽为（x-1）米的长方形花坛。你会计算改造后的花坛的面积吗?

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）=?；

（2）（m+2）（m-2）=?；

（3）（2x+1）（2x-1）=?．

（二）验证结论

问题3：依照以上三道题的计算回答下列问题：

①?式子的左边具有什么共同特征？

②它们的结果有什么特征？