华东师大2011课标版《平方差公式》优质课教案下载

华东师大2011课标版《平方差公式》最新教案优质课下载

?《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位.

?本节课的教学重点是：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.

二. 目标和目标解析

?目标

?1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；

?2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；

?3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。

?目标解析

?1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性。

?2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解。

3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。

?三. 教学问题诊断分析

?学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解。因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解。

?本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算。

?四. 教学过程设计

?（一）创设情境，引出课题

有一天，小明去水果店买苹果，售货员告诉他，共4.2千克，每千克3.8元，这些苹果 元？

再次发问：正当售货员还在用计算器计算多少钱时，聪明的小明马上说出了15.96元，想知道他是怎样算出来的吗。今天我们来揭开小明快速算出4.2×3.8这个秘密，行吗？

?【设计意图】通过生活实例，激发学生的学习兴趣和好奇心，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律。

?（二）探索新知，尝试发现

1. 用代数式表示正方形和圆的面积公式。

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2. 依照以上四道题的计算回答下列问题：

? ①式子的左边具有什么共同特征？

?②它们的结果有什么特征？