《平方差公式》公开课教案下载

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过程与方法：

让学生经历“观察概括——探索验证——应用实践”的过程，发展学生的归纳概括能力，让学生体会“数形结合”及“从特殊到一般”的数学思想。

情感与态度观：

形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感。

【教学重点】：

对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。

【教学难点】：

理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。

【教学过程】

一、情境引入

王剑同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，王剑同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真厉害！”王剑同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”

【设计意图】通过这个实际应用题设下疑问，激起学生的学习兴趣，良好地开头是成功的一半。

二、知识回顾

1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

2.符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba

【设计意图】先回顾多项式乘以多项式的法则，对做回顾练习题打下铺垫。

三、规律探索

计算下列多项式的积：

(1) (x+1)(x-1) =

(2) (m+2)(m-2) =

(3) (2x+1)(2x-1) =

1 等式的左边有什么特点？

2 等式的右边有什么特点？

3 你能用字母表示你的发现吗？

猜想：(a+b)(a-b) = a2-b2