八年级上册（2014年7月第2版）《平方差公式》优质课教案下载

八年级上册（2014年7月第2版）《平方差公式》优质课教案下载

过程与方法：

经历探究两数和乘以及两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式乘法的辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用。

情感与态度：

通过学生解决问题的过程， 形成自主探究意识，激发学生的创新思维，培养学生的主动性和坚韧不拔，用于探索

【教学重点】：

对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。

【教学难点】：

理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。

【教学过程】：

知识回顾

1、回顾多项式与多项式相乘法则、公式。

新知探索

如图教材图12.3.1，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：

图一的面积为：(a＋b)(a－b);

图二的面积为: a2-b2

从上式中你能发现一些有趣的现象吗？

教师活动：提出问题

（1）(a＋b)(a－b); （2）（x＋3）(x－3)

并思考下列问题：

1、等式左边的两个多项式有什么特点？

2、等式右边的多项式有什么规律？

3、能不能用字母表示你的发现？

教师提问，学生通过自主探究，合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想;

(a＋b)(a－b)=a2-b2

总结归纳，发现规律