八年级上册（2014年7月第2版）《平方差公式》精品优质课教案设计

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重点：平方差公式的推导和应用。

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、学习过程：

(一)、知识回顾

1．多项式乘以多项式怎样进行？其法则是什么？

2.计算多项式

思考：（1） 观察上述式子有何共同特征？

（2） 计算它们的积，你又有什么发现呢？

(二)、探究新知：

1.探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

EMBED Equation.DSMT4

观察上述等式左边的算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？

（乘法的）平方差公式

EMBED Equation.DSMT4

请用文字语言描述：

两个数的 与这两个数的 的 ，等于这两个数的 。

3.公式的结构特征探究：

平方差公式本质特征：①左边：有一相同项、一相反项；

右边：(相同项)2-(相反项)2 ．

②公式中的 EMBED Equation.DSMT4 可以表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式．

③要符合公式的结构特征才能运用平方差公式，否则用一般的多项式乘法法则来计算。

、知识应用：

小试牛刀

判断下列各式能否运用平方差公式计算：

2.下面各式的计算对吗？如果不对，怎样改正？