《完全平方公式》新课标优质课教案设计

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情感态度价值观

培养学生合作探究能力，概括能力，体会数形结合的思想，认识一般与特殊之间的联系以及特殊问题在实际运算中的价值。

教 材 分 析重 点

对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算难 点

对公式(a+b)2=a2+2ab+b2的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。

学法引导

由易到难安排例题、练习，符合把八年级学生的认知结构特点

课堂组织形式

多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

教 学 过 程 安 排（含内容、方法）教学设计及反思一、温故知新：

知识与回顾：

（1）两数和与两数差的乘积公式是什么？

(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和乘以两数差等于两数的平方差

（2）口述多项式乘以多项式法则。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、合作交流 解读探究

1很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。

国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？” 你认为他们的要求一样吗

提问（1）、用字母表示两个农夫面积的大小

（2）、他们的面积大小一样吗？

（3）、用不同的形式表示第二个农夫田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?（强调他们的面积大小不等）

整体法：（a+b）2 分割法：a2+2ab=b2

请写出完全平方公式.

完全平方公式是：（两数和的平方公式）

(a+b)2=a2+2ab+b2,