《完全平方公式》精品优质课教案设计

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经历探索两数和（差）的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

情感、态度与价值观

培养学生探索能力和概括能力，体会转化、类比、数形结合的思想。

重点难点

重点：

对两数和（差）的平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。

难点：

对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表达，几何解释。

教学过程

创设情境，导入新课

小明家有一块边长为（a+b）的正方形土地，邻居有两块土地，一块是边长为a的正方形，另一块是边长b的正方形。请问，邻居想用他的两块地换小明家的一块地，能换吗？面积对等吗？你能用所学的知识计算吗？

师生互动，探究新知

1, 以小组为单位，运用所学知识求

( 学生回答：变形为，计算结果是,体会由已知解决未知的转化。)

2, 你能用图形验证：

以小组为单位观察讨论：

大正方形的面积是，它是由两个小正方形和两个相等的长方形组成的，两个小正方形的面积是和长方形的面积是ab，所以有等式

3，引导观察：这个公式的左边和右边各有什么特点？用文字描述

（引导学生观察、说出公式的左边和右边的特点，教师加以指导，完善）：

两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍。

4, 运用公式计算：

（1） （2）

5, 利用公式，猜想=？

（鼓励学生根据两数和的平方公式特征，大胆猜出两数差的平方的结果，便于区别两个公式的相同与不同。）

根据学生的猜想结果，引导学生用所学知识加以验证，先让学生用自己的方法计算，再引导学生将差“”变形为和“”，将问题转化为两数和的平方，应用两数和的平方公式进行计算。这是一种有价值的数学思想方法。