华东师大2011课标版《完全平方公式》集体备课教案设计

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【教学重点】：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算

【教学难点】：对公式的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。

【教学建议】：

在教学中应在讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式乘法法则，推导出公式。

关于公式 的获得， 要鼓励学生自己探索，鼓励学生算法 的多样化，学生既要按多项式的乘法 的法则计算；也可以利用公式来获得结果。

【评价建议】：过程性：

（1）公式推导过程中关注学生 对多项式乘法法则的掌握程序；

（2）公式得出后关注学生对公式的理解；

（3）关注学生算法的合理性及其与同学们进行交流的积极性。

知识性：关注学生对符合完全平方式计算的多项式乘法观察的敏锐性，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。

【教学过程】：

一、知识与回顾：

（1）两数和的公式是什么？

（2）口述多项式乘以多项式法则。

（3）计算 （2x－1）（3x－4）、 （5x＋3）（5x－3）

二、设计活动，导入新课。

有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块：

第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

〖设计说明〗从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生乐于利用所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。

（2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（3）第三天这（a＋b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？

〖设计说明〗通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地运用所学知识解决实际问题。

由学生自主总结出公式，导入新课：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍