华东师大2011课标版《用提公因式法进行因式分解》精品优质课教案设计

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使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．

3．情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．三、学习者特征分析

因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。大部分学生虽然性格活泼开朗，乐于探究。但学生的逆向思维能力较差, 了解因式分解的意义会有一定困难,所以要结合因式分解与乘法的关系说明它的含义,这对学生逆向思维能力的提高也是大有益处的。在充分尊重教材的前提下，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。四、教学策略选择与设计本教学是按“投疑——感知——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现教学内容的，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣。本堂课先采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，再把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，并在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，改变了传统的言传身教的方式，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂。

五、教学重点及难点重点：因式分解的概念

难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、回忆旧课：

前面我们学习了整式的乘法，谁能说一下整式的乘法有几种形式：

抢答借助抢答的方式进行，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，增强探究欲望。二、热身练习：

计算：

（1） （m+4）(m-4)(2) (y-3)2

（3） 3x(x-1)

(4) m(a+b+c)

(5) a(a+1)(a-1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法

增强学生的竞争意识，激发求知欲三、创设情境

同学们，让我们一同来当一回小小设计师吧，老师手里有一张不规则的图片，它的总面积是（4a2 +4ab+b2）m2。大家动动手，帮老师把它变成一块正方形，若它的总面积不变，边长应为多少？

四、学习目标

1、了解什么是因式分解，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系；

2、理解提公因式法,能正确找出多项式各项的公因式,并能熟练地运用提公因式法分解因式；

请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法

数学与生活紧密联系，激发求知欲五、探究新课

1、想一想，看下面几组图片

m(a+b+c) = ma+mb+mc

(a+b)(a-b) = a2-b2

2、什么是因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式