《用平方差公式进行因式分解》公开课教案下载

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4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．

教学重难点

利用公式法分解因式．

教学过程

一、提出问题，创设情境

让学生思考下列问题．

问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？

问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？

问题3：你能将a 2-b2分解因式吗？你是如何思考的？

多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式．

要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．

二、导入新课

观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？（让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）

（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．

（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．

由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．

例3．分解因式：（1）4x2-9（2） EMBED Equation.DSMT4

例4．分解因式：（1） EMBED Equation.DSMT4 （2） EMBED Equation.DSMT4

（让学生尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）

三、随堂练习

课本第117页的练习第1、2题．课本第119页的练习第1、2题．

四、课堂小结

学习因式分解内容后，你有什么收获，能将前后知识联系，做个总结吗？