《用平方差公式进行因式分解》优质课教案设计

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三、学习过程：

（一）回忆城

我会答：1.什么叫因式分解？2.什么是公因式？3.我们已学习了什么方法来分解因式的？

我会做：1. 6kx-3ky的公因式是 .2. 分解因式?a2 b-2ab2 +ab＝ 3. 解因式a(x-y)-b(x-y)?= 4. 计算：21×9.9 -31×9.9=

5. 下面是因式分解 的是( )

A a2－b2＝(?a+b? )(?a-b?)； B (?a+b? )(?a-b ) = a2－b2；

C m(a+b+c?) ＝ma＋mb＋mc； D a2-2a＋1＝a (?a - 2 ) + 1

（二）换乘站 我能探：1. 整式乘法的平方差公式是 2. 计算：①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=___________3.多项式a2-b2如何分解因式？ x2-4与y2-25呢？

我能创：问题情景1：看谁算得最快：①982-22　②已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=______

问题情景2：现在你能想到前面的问题把a2－b2分解因式把x2-4与y2-25分解因式了吗？这三个多项式有什么共同的特点吗?

（三）导入新课 平方差公式：整式乘法(a+b)(a-b) = a2-b2 因式分解a2-b2 =(a+b)(a-b)

（四）应用新知，尝试练习

例1、口答因式分解：（1）x2 -4（2）9-z2

例2?下列多项式能用平方差公式因式分解吗 (1)x2+y2 (2) x2-y2 (3) -x2+y2 (4) -x2-y2

例3、因式分解-x2+y2 两种方法

例4. 把下列多项式分解因式(1) 4x2 – 9 ; (2) (x+p) 2 – (x+q) 2

例5 分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b – ab.

竞赛场 必答题目1. 因式分解的平方差公式是（）2. 因式分解：x2-36＝（） 3. 因式分解：y2-121＝（） 4. 因式分解：25-y2 ＝（）5. 因式分解：y2-1／4=（）

必做题目2.分解因式:（1）a2- b2; (2)9a2-4b2; (3)-a2+49 (4) x2y – 4y ; (5) –a4 +16.

抢答题目：1.单选题：下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）

4X2+y2 B. 4 x- (-y)2 C. -4 X2-y3 D. - X2+ y2

2.多选题：-4a2 +1分解因式的结果应是 （ ）

A-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)

C-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) E. (1+2a) (1-2a)

3. 解答题把下列各式分解因式：1）18-2b2 2) x4 –1