华东师大2011课标版《用平方差公式进行因式分解》优质课教案设计

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3.分解因式要分解到不能再分解为止.

数学思考：

通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.

2.通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2?﹣b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

问题解决：发展学生运用平方差公式解决问题的能力．

情感态度：通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。

【教学重点】掌握运用平方差公式分解因式.

【教学难点】灵活运用平方差公式，解决实际问题．

【教学过程】

复习回顾：

1. 把一个多项式化为几个 的 的形式 就是因式分解（也叫分解因式）.

2. 下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，

哪些不是，为什么？

1）(2x-1)2=4x2-4x+1

2）3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)

3）x2-2x+1=x (x-2)+1

3.把下列各式分解因式

1）8x － 72= （2） － 4x3 － 12x2+4x = (3) m(a-b) - n(a-b)=

4.计算下列各式：

(1) (x+3)(x?3) ；(2) (1+2a)(1?2a) ；

平方差公式：(a+b)(a+b)=a2 ﹣b2

设置情景：从边长为a的正方形减去边长为b（a>b）,剩余面积为（a2－b2），你能用不同的代数式表示红色部分的面积吗？

结论：a2－b2=(a+b)(a－b)

二、平方差公式的特征辨析：

把乘法公式(a+b)(a－b)=a2－b2反过来得：a2－b2=(a+b)(a－b)