华东师大2011课标版《复习题》精品优质课教案设计

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4.重点:整式的概念,整式加减运算,幂的运算性质,整式乘除运算,乘法公式的综合运用.

核心梳理

1.幂的运算性质:

(1)同底数幂的乘法性质:am·an= (m,n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.?

(2)同底数幂的除法性质:am÷an= (a≠0,m,n都是正整数,且m>n),即同底数幂相除,底数不变,指数相减.?

(3)幂的乘方的性质:(am)n= (m,n都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘.?

(4)积的乘方的性质:(ab)n= (n是正整数),即积的乘方,等于把积中的每一个因式分别进行乘方.

2.乘法公式:

(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=　 　,

(2)完全平方公式:(a±b)2=　 　.?

3.分解因式:

(1)分解因式是一种　 　变形,其形式为:一个多项式=几个

式　 　的形式.?

(2)分解因式的具体方法:　 　分解因式;　 　分解因式.?

合作探究

专题一　幂的运算性质

1.下列计算正确的是 ( )

A.a3·a4=a12　　B.a6÷a3=a2　　C.(a3)2=a5　　D.(-a2b)3=-a6b3

2.计算:42012·(-0.25)2013

3.计算:2×3n+3n-3n+1

专题二　整式的乘除运算

4.计算:(2x2-5y3)·(-3x2y3).

5.先化简,再求值:x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-1

【方法归纳交流】整式乘法运算时,一定要注意正确地确定积中每项的 ,并且必要时要利用整式的加减法则,将结果写成最简形式,即不含括号.?

6.先化简,再求值:[(a-3b)(a+3b)+(3b-a)2]÷(2a),其中a=-3,b=10.