《综合与实践面积与代数恒等式》优质课教案下载

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能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例51）。学情

分析八年级学生已具备了一定的观察问题、分析问题和解决问题的能力，对探究问题有着强烈的好奇心和求知欲，而实践与探究就是激发他们学习兴趣的好方法。通过实践与探究，让学生充分发挥自身的潜能，去探究交流与思考，完成对该课题的认识。

教学

目标知识与技能：了解代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义；通过对几何图形面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳代数恒等式，体会代数恒等式与几何图形之间的内在联系。

过程与方法：经历探索、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，学生通过动手操作，从形得到数和由数得到形中，获得研究问题、解决问题的经验和方法，培养数形结合思想，实现图形语言与符号语言的转换。

情感态度与价值观：在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。重点利用几何图形的面积关系归纳出代数恒等式； 用代数恒等式设计几何图形。难点用代数恒等式设计几何图形。

　 教

学

过

程创设

情境净月一实验学校由于生源增加后急需将边长为a米的正方形操场进行扩建，使其边长增加b米，请问扩建后的操场面积为多少？

（学生通过思考能够用不同的方法表示该操场的面积，根据扩建后操场的面积可以总结出一个等式 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT .）

学生活动

学生独立思考，得出结论.教

学

过

程

新

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呈

现

知识点1：探究图形面积与代数恒等式之间的关系

说一说

通过用不同方法表示图形的面积，使同学们知道了用面积的不同表示方法可以得到一个代数恒等式，此时教师再将黑板所拼图形改成新的长方形，要求学生用上述方法得出一个新的恒等式.

同学们通过观察不难得出代数恒等式 EMBED Unknown