八年级上册（2014年7月第2版）《综合与实践面积与代数恒等式》优质课教案设计

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3、体会数量关系与图形之间内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义

能力目标：

1、培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力；

2、培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想。

情感目标：

1、在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；

2、在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神。

二、教学重点 从图形面积到代数恒等式

难点 从代数恒等式到图形面积

三、教学方法与手段

教学方法：引导启发、自主探索、合作交流

教学手段：电脑教学

四、教学过程

（一）引入：

1、有一张长方形纸片，如果按此方法将它分成四部分，该如何表示它的总面积？还可以怎样表示？由此能得到等式？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

2、说一说 首先请同学们观察用硬纸片拼成的几幅图形：

这些图形面积的两种不同表示，可以用来解释什么等式？ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

3、利用同一图形面积的不同表示方法我们得到了三个等式。式子中的字母无论取何值时，等式都成立吗？

我们用学过的整式乘法来验证一下：计算(a+b)(m+n)=， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

4、对比之前的等式，发现是一样的，也就是说无论字母取何值，上面的等式都成立。像上述这种，不论字母取什么值，左边恒等于右边的式子叫代数恒等式。（板书：代数恒等式）

5、刚刚这几个代数恒等式我们是如何建立的呢？（用两种不同的方式表示同一个图形的面积）

6、今天我们就来学习面积与代数恒等式。（板书：面积）

（二）从图形面积到代数恒式：

1、请仔细观察拼图过程，思考有此图可得到一个什么代数恒等式？ EMBED Equation.3

2、做一做：小组合的形式进行研究