华东师大2011课标版《边角边》优质课教案下载

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三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等，全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面。

根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等。为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法——“边角边”。“边角边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路。

二、目标和目标解析

目标

（1）通过画图探索“边角边”的判定方法，会用“边角边”判定方法证明三角形全等；

（2）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法；

（3）通过实践操作积累数学活动经验，体会分类的数学思想；

目标解析

达到目标（1）的标志是： 学生能在教师的指导下作出两个全等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边角边”的判定方法。学生能用图形语言、符号语言、文字语言进行表述，会用“边角边”判定方法进行一些简单的证明。

达到目标（2）的标志是：学生知道判定三角形全等的定义。为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等，在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。

达到目标（3）的标志是：当讨论两边及一角时，学生能分类讨论出两边及夹角和两边及一边所对的角对应相等。

三、教学问题诊断分析

探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐步提高的八年级学生来说会有一定的难度。探索三角形全等的条件时需要作图，而学生又还没有学习尺规作图，为此，教学作图时教师要尽量给出作图的步骤和示范。对于作图、观察、分析、猜想到最后的证明，学生会有一定的难度，教师要引导学生去反思总结，至于证明可以运用平移、旋转等几何变换不改变大小和形状去证明。

本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路、两边及一边所对的角对应相等作图。

四、教学过程设计

引言

（复习引入）我们知道，能够完全重合的两个三角形是全等三角形（全等三角形的定义）。如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等、对应角相等。从定义中我们知道要判定一对三角形全等我们要看六个条件，三对边三对角，这个方法很繁琐！我们上次课就开始讨论简化条件，一个不行，两个也不行，三个呢？我们这节课就继续探究

提出“全等判定”问题，构建探索思路

问题1．如果两个三角形有两条边、一个角分别对应相等，会出现几种可能情况？请在下图中标出．

图1

图1

图2

图2

师生活动：教师提出问题，学生独立思考。

追问1：除了两边及夹角对应相等之外，还有其他情况吗？