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华东师大2011课标版《边角边》集体备课教案优质课下载
探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法
2、过程与方法:
经历探索三角形全等的判定方法的过程,能灵活地运用三角形全等的条件,进行有条理的思考和简单推理,并能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。
3、情感态度与价值观:
培养学生合理的推理能力,感悟三角形全等的应用价值,体会数学与实际生活的联系。
重难点与关键:
1、重点:会用“边角边”证明两个三角形全等。
2、会正确运用“SAS”判定定理,在实践观察中正确选择判定三角形的方法,既是难点也是关键点。
教学方法:
采用“操作---实验”的教学方法,让学生有一个直观的感受。
教学过程:
1、创设情境。
复习全等三角形的性质,复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素,列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。(AAA、SSA)
2、导入新课
活动1:画△ABC,∠B=60° BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来,看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系
由活动1:让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。
边角边判定定理:
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)
活动2:在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B'AC=A'C'∠B=∠B',观察△ABC与△A'B'C'是否全等。(强化类比“SAS”)由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。
3、例题讲解:
例1、若AB=BC,∠1=∠2
求证:△ABD≌△CBD
分析:
拓展:由两个三角形全等还可以得出什么样的结论?
例2、已知:点D分别是AD,BC的中点,