八年级上册（2014年7月第2版）《边角边》新课标优质课教案设计

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探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法

2、过程与方法：

经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

3、情感态度与价值观：

培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。

重难点与关键：

1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。

2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。

教学方法：

采用“操作---实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。

教学过程：

一.复习旧知

复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA）

小组合作，探究新知

活动1：分3组：1.画△ABC,∠B=30°BC=2cm.AB=3cm,2.画△ABC,∠B=45°BC=3cm.AB=4cm,3.画△ABC,∠B=60°BC=4cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系

由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。

边角边判定定理：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

活动2：在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇AC=A＇C＇∠B=∠B＇,观察△ABC与△A＇B＇C＇是否全等。（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。

三、应用迁移，知识巩固

例1、已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，

B

B

O

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