八年级上册（2014年7月第2版）《角边角》精品优质课教案设计

八年级上册（2014年7月第2版）《角边角》精品教案优质课下载

【教学重点】：理解A.S.A.与A.A.S.定理,并能用它们证明三角形全等.

【教学难点】：利用A.S.A.与A.A.S.定理间接说明角相等或线段相等.

【教学过程】

（一）回顾与思考

你已经知道的判定三角形全等的方法有几种？

1、根据三角形全等的定义；

2、定理：当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形等．（S.A.S.）

注意：当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形不一定全等。

（二）探索新知（1）

【动手动脑】(投影显示)

问题探究: 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形

步骤：

1.画一条线段AB，使它等于4cm；

2.画∠MAB=60°、∠NBA=40°，与 AM交于点C。

⊿ABC即为所求。

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？

换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．

所有的三角形都全等

板书基本事实： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“A.S.A”或“角边角”)

用几何语言叙述为：

∵∠A'=∠A A'B'=AB. ∠B'=∠B:

∴⊿ABC≌⊿A'B' C'. (A.S.A.)

探索新知（2）

如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？

已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，　AC＝A′C′