八年级上册（2014年7月第2版）《斜边直角边》优质课教案设计

八年级上册（2014年7月第2版）《斜边直角边》教案优质课下载

2.难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定两个直角三角形全等是否全等.

【教学准备】剪刀、卡纸.

【教学过程】

一、复习

如图，△ABC和△都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直角△ABC和△全等.并说明理由.

[，，（SAS）；

，（ASA）；

，，，（SSS）

，（AAS）]

等，让学生抢答.

二、创设问题情境

问题：舞台背景的形状是两个直角三角形.工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量.

1、你能帮他想个办法吗？

2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

[问题1，学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2，学生则难肯定].工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？

三、动手实践，探索新知

我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等，那么这两个三角形一定全等．如果有“角角角”分别对应相等，那么不能判定这两个三角形全等，这两个三角形可以有不同的大小．如果有“边边角”分别对应相等，那么也不能保证这两个三角形全等．

那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？

如图19．2．16，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形．

把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？

换两条线段，试试看，是否有同样的结论？

步骤：

1． 画一线段AB，使它等于4cm；

2． 画∠MAB＝90°；

3． 以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C；