华东师大2011课标版《阅读材料图形中的“裂缝”》精品优质课教案设计

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（1）经历图形的抽象、性质探讨、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

（2）通过对实际问题的分析，培养学生的动手能力，以及发现问题解决问题的能力，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

2．过程与方法目标

从一个神奇的魔术引入，并通过观察了解错觉的意义，培养学生通过亲自动手操作剪拼发现问题并综合运用数学知识解决问题，提高实践的能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

3．情感与态度目标

从一个有关于图形变化的神奇魔术提出问题，让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，在学习的过程中，体验获得成功的乐趣，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

三、教学重点、难点

重点是如何发现问题。

难点是如何利用所学知识解决发现的问题。

三、教学准备

多媒体课件、学生学案、剪刀、胶棒、直尺、圆规等工具。

四、教学方法和手段

基于本节课内容的特点和八年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、动手操作、总结归纳各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

五、教学过程

环节一 创设情境，激起兴趣

通过一段视频《神奇的巧克力》吸引学生的注意力，在体验其神奇的同时发现问题，激起学生的探索欲和求知欲。

环节二 导入新知，发现问题

通过多媒体课件展示，让学生体会错觉的产生，并指导学生探究数学本质。

环节三 变题训练，探索真理

通过两道趣题的探究体会证明的必要性。

问题一：美国著名谜题家和智力玩具专家萨姆·劳埃德在《趣题大全》中的一道趣题：将图中正方形按所画粗线条剪开，再重新拼合，图形的面积竟然发生了变化。

图2

图1

学生经过小组讨论，用工具剪拼会发现当图1剪成四块拼成图2时，中间有一个如图3所示的平行四边形的缝隙，它的面积正好为1，直角三角形的斜边与直角梯形的腰不在同一条直线上，所以图形中出现了“裂缝”。

图3